有趣的圆周长
智库作文
2017-03-12
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六（3）班孙臻指导老师许艾拉
一次数学课上，老师给我们提出了一个问题：凌空1米来量地球的周长会比原来长多少？同学们开始纷纷议论起来，我想地球那么大即使增加1毫米，周长也会增加很多，让我们来看看是否是这样。
假设地球的半径是R,则地球的周长为：2∏R
如果凌空1米，则周长为：2∏（R+1）
两个周长的差为：2∏（R+1）-2∏R=2∏×1≈6.28（米）
再假如一个篮球，我们把它充气向外扩大1米,那么篮球的周长增加多少呢？
假设篮球的半径是R1,则篮球的周长为：2∏R1
如果充气扩大后的周长为：2∏（R1+1）
两个周长的差为：2∏（R1+0.1）-2∏R1=2∏×1≈6.28(米)
结果是凌空一米来量地球的周长只比原来增加了6.28米，篮球充气后周长也是增加了6.28米。从计算的过程和结果来看，地球和篮球的周长的增加与他们的半径没有关系，也就是说无论是大到地球或是火星，小到篮球或是乒乓球，周长的增加都是2∏×半径增加的长度。
由此可见，两个同心圆的周长的差并不取决于它们半径的长短，而是有两个同心圆的半径的差而决定的。显然，地球半径增加1米所增加的周长和一个小小的篮球的半径增加1米所增加的周长是一样的。